Roteador (estrangeirismo do inglês router, ou encaminhador) é um equipamento usado para fazer a comutação de protocolos, a comunicação entre diferentes redes de computadores provendo a comunicação entre computadores distantes entre si.
Via: www.wikipedia.org.
Em outras palavras, o roteador de internet pega o sinal do modem e roteia entre N computadores, se você ficar apenas com um modem(não sendo router) conectado apenas 1 PC conseguira acessar a internet, nesse caso o router vai fazer o trabalho de distribuir a internet para outros computadores da rede, podendo ser via cabo ou via Wi-Fi (Conexão sem fio) caso o router tenha essa função.
Para usar um roteador para distribuir internet para vários computadores você vai precisar de um acesso adsl um modem conectado e um computador com acesso Ethernet para configurar o aparelho.
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* Imagem encontrada no Google Images.
