Bom de graça até existe, em locais como Praças de Alimentação de Shopping, Cafés, Lojas de informatica e etc, muitos desses lugares disponibilizam acesso para seus clientes, fora isso não tem internet gratuita por ai não.
Para celulares existem basicamente 2 formas de conseguir o acesso web, primeiro é acessando por uma rede WIFI, pode ser a rede da sua casa, trabalho ou as já comentadas acima, outra forma é a conexão com as operadoras via 3G. A 3G é paga o valor varia muito em cada operadora, inclusive estamos em uma época com muitos descontos e planos especiais. O 3G é uma conexão que você vai conseguir ter acesso em praticamente qualquer lugar por que ele funciona “junto” com a rede de celular, já o acesso via WIFI, geralmente tem alcance curto 100m por exemplo, precisa do equipamento de roteamento ponto de adsl etc.
O mesmo vale para notebooks, com a diferença que só agora notebooks estão vindo com 3G de “fabrica”, apesar que é possível usar adaptadores USB para o acesso 3G.
Finalizando a internet sem Fio não é de graça, nem no celular nem no notebook, alguma empresas fornecem para os clientes acesso gratuito durante a estadia em seu estabelecimento e só, e o 3G é pago.