Esse é um problema para grande maioria dos usuários do controle sem fio do xbox para PC, apesar de ele desligar automaticamente após alguns minutos você pode economizar um pouco de bateria utilizando o software indicado no vídeo.
Alguns usuários optam por tirar a bateria ou pilha do controle, mas realizar essa operação com frequência pode danificar o botão que prende a caixinha ao controle, então é bom evitar.
https://www.youtube.com/watch?v=ErO-86BTnns
Para fazer o programa executar junto com o Windows coloque ele na pasta abaixo:
C:\Users\SeuUsuario\AppData\Roaming\Microsoft\Windows\Start